Henrik Bornemann bliver født i København i 1646 og mister som 6-årig sin far og som 11-årig sin mor, hvorefter han kommer i pleje hos en slægtning i Viborg. To år senere vender han tilbage til København, hvor han som 16-årig bliver student og seks år senere teologisk kandidat. Året efter bliver han subrektor ved Vor Frue Latinskole og i 1672 rektor. I 1674 bliver han desuden professor i logik og metafysik. I 1675 kaldes han til sognepræst ved Vor Frue Kirke og bliver derefter stiftsprovst og provst over Sokkelund Herred. I 1683 udnævnes han til biskop i Ålborg, hvor han residerer som sådan de næste ti år. I 1693 bliver han biskop over Sjælland, og her sidder han til sin død i 1710.
Henrik Bornemann hørte til den ortodokse lutherske skole og var som sådan i opposition til den pietistiske bevægelse, der kom til landet omkring århundredskiftet. Desuden var han kendt for sit stridbare væsen, der førte til voldsomme konflikter med den teologiske professor Hans Vandal.
Et særkende for Henrik Bornemann var hans lange hvide skæg, som han plejede med omhu. Således beskyttede han under rejser sit skæg i en sort eller rød fløjelspose, og han var dybt forarget over den ny tids hårmode, der tilsagde mændene at rage deres skæg og bære allongeparykker.