Født i Ledøje Præstegård. Forældrene var Sognepræst Jens Bindesbøll og hans hustru Karen Johanne Hornemann. Severin kom i Roskilde Skole, hvorfra han blev student i 1816. I 1821 blev han teologisk kandidat, senere notarius ved det teologiske fakultet. 1832-34 rejste han i Europa og blev efter hjemkomsten sognepræst i Nakskov-Branderslev. I 1852 blev han Biskop over Ålborg Stift og i 1856 forflyttet til Lolland-Falster Stift, hvor han virkede til sin død i 1871.